代数示例

$\sqrt{- 2} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\sqrt{- 1 (2)} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{2} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.4

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$i \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (18)}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$i \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 1.7

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 1.7.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$i \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$i \sqrt{2} + i \cdot (3 \sqrt{2})$

解题步骤 1.9

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$i \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$

解题步骤 2

将 $i \sqrt{2}$ 和 $3 i \sqrt{2}$ 相加。

$4 i \sqrt{2}$

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