代数示例

${(4 x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{2^{1} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.5

计算指数。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $9 x$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (9^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$9^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$3^{1} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

计算指数。

$3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

约去 $x^{\frac{1}{2}}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $2 x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{3}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{2}$

小数形式：

$1.5$

带分数形式：

$1 \frac{1}{2}$

代数 示例

代数示例