代数示例

$\sqrt[3]{- 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1

将 $- 9 x^{2} y^{4}$ 重写为 ${(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\sqrt[3]{- 1 (9) x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} y^{4}} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 x^{2} (y^{3} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1.4

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9 y^{3} x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1.5

移动 $9$ 。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} y^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1.6

将 ${(- 1)}^{3} y^{3}$ 重写为 ${(- y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot 9 (x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(- y)}^{3} \cdot (9 x^{2} y)} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{12 x y}$

解题步骤 3

乘以 $- y \sqrt[3]{9 x^{2} y} \sqrt[3]{12 x y}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$- y \sqrt[3]{12 x y (9 x^{2} y)}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 乘以 $12$ 。

$- y \sqrt[3]{108 x y (x^{2} y)}$

解题步骤 3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- y \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1}) y \cdot y}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- y \sqrt[3]{108 x^{2 + 1} y \cdot y}$

解题步骤 3.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y \cdot y}$

解题步骤 3.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y)}$

解题步骤 3.7

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 3.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{1 + 1}}$

解题步骤 3.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- y \sqrt[3]{108 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 4

将 $108 x^{3} y^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})$ 。

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解题步骤 4.1

从 $108$ 中分解出因数 $27$ 。

$- y \sqrt[3]{27 (4) x^{3} y^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$- y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 4.3

移动 $4$ 。

$- y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4 y^{2}}$

解题步骤 4.4

将 $3^{3} x^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{3}$ 。

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4 y^{2}}$

解题步骤 4.5

添加圆括号。

$- y \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (4 y^{2})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- y (3 x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$

解题步骤 6.2

将 $- 3 y (x \sqrt[3]{4 y^{2}})$ 中的因式重新排序。

$- 3 y x \sqrt[3]{4 y^{2}}$

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