代数示例

${(- 2 a^{- 2})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(- 2 \frac{1}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{a^{2}}$ 。

${(\frac{- 2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{2}{a^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{2}{a^{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 5

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{8}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 7

将 ${(a^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{8}{a^{2 \cdot 3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{8}{a^{6}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{8}{a^{6}} {(- 5 \frac{1}{a^{3}})}^{2}$

解题步骤 9

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{a^{3}}$ 。

$- \frac{8}{a^{6}} {(\frac{- 5}{a^{3}})}^{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8}{a^{6}} {(- \frac{5}{a^{3}})}^{2}$

解题步骤 11

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 11.1

对 $- \frac{5}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$- \frac{8}{a^{6}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{a^{3}})}^{2})$

解题步骤 11.2

对 $\frac{5}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$- \frac{8}{a^{6}} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}})$

解题步骤 12

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 12.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 12.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 12.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 12.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 12.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 13

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{{(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 14

将 ${(a^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 14.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{a^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 14.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{a^{6}}$

解题步骤 15

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{8}{a^{6}} \cdot \frac{25}{a^{6}}$

解题步骤 16

乘以 $- \frac{8}{a^{6}} \cdot \frac{25}{a^{6}}$ 。

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解题步骤 16.1

将 $\frac{25}{a^{6}}$ 乘以 $\frac{8}{a^{6}}$ 。

$- \frac{25 \cdot 8}{a^{6} a^{6}}$

解题步骤 16.2

将 $25$ 乘以 $8$ 。

$- \frac{200}{a^{6} a^{6}}$

解题步骤 16.3

通过指数相加将 $a^{6}$ 乘以 $a^{6}$ 。

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解题步骤 16.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{200}{a^{6 + 6}}$

解题步骤 16.3.2

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$- \frac{200}{a^{12}}$

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