代数示例

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

解题步骤 1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

解题步骤 2.2

合并 $x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

解题步骤 2.2.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 2 = 3$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x^{2} = 3 - 2$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$x^{2} = 1$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm 1$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 1$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 1$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

解题步骤 7

排除不能使 $\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ 成立的解。

$x = - 1$

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