代数示例

$\frac{1}{2} \cdot \log (r) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (r)$ 。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{3} \cdot \log (s) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log (s)$ 。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{4} \cdot \log (t)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{4} \log (t)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log (t)$ 和 $\frac{1}{4}$ 重新排序。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{4} \log (t))$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{4} \log (t)$ 。

$\log (r^{\frac{1}{2}}) + \log (s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}) - \log (t^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{r^{\frac{1}{2}} s^{\frac{1}{3}}}{t^{\frac{1}{4}}})$

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