代数示例

$\sqrt[3]{8 x - 8} - 4 = 0$

解题步骤 1

从 $8 x - 8$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (x) - 8} - 4 = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (x) + 8 (- 1)} - 4 = 0$

解题步骤 1.3

从 $8 (x) + 8 (- 1)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (x - 1)} - 4 = 0$

$\sqrt[3]{8 (x - 1)} - 4 = 0$

解题步骤 2

将 $8 (x - 1)$ 重写为 $2^{3} (x + {(- 1)}^{3})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} (x - 1)} - 4 = 0$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} (x + {(- 1)}^{3})} - 4 = 0$

$\sqrt[3]{2^{3} (x + {(- 1)}^{3})} - 4 = 0$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{x + {(- 1)}^{3}} - 4 = 0$

解题步骤 4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 \sqrt[3]{x - 1} - 4 = 0$

解题步骤 5

从 $2 \sqrt[3]{x - 1} - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $2 \sqrt[3]{x - 1}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (\sqrt[3]{x - 1}) - 4 = 0$

解题步骤 5.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \sqrt[3]{x - 1} + 2 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 5.3

从 $2 \sqrt[3]{x - 1} + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2) = 0$

$2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2) = 0$

解题步骤 6

将 $2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2) = 0$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2) = 0$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (\sqrt[3]{x - 1} - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $\sqrt[3]{x - 1} - 2$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = \frac{0}{2}$

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = \frac{0}{2}$

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = \frac{0}{2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $0$ 除以 $2$ 。

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = 0$

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = 0$

$\sqrt[3]{x - 1} - 2 = 0$

解题步骤 7

在等式两边都加上 $2$ 。

$\sqrt[3]{x - 1} = 2$

解题步骤 8

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${\sqrt[3]{x - 1}}^{3} = 2^{3}$

解题步骤 9

化简方程的两边。

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解题步骤 9.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x - 1}$ 重写成 ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

解题步骤 9.2

化简左边。

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解题步骤 9.2.1

化简 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 9.2.1.1

将 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

解题步骤 9.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

解题步骤 9.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 1)}^{1} = 2^{3}$

${(x - 1)}^{1} = 2^{3}$

${(x - 1)}^{1} = 2^{3}$

解题步骤 9.2.1.2

化简。

$x - 1 = 2^{3}$

$x - 1 = 2^{3}$

$x - 1 = 2^{3}$

解题步骤 9.3

化简右边。

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解题步骤 9.3.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x - 1 = 8$

$x - 1 = 8$

$x - 1 = 8$

解题步骤 10

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 10.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 8 + 1$

解题步骤 10.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$x = 9$

$x = 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$