代数示例

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{5 n}$ 。

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{n - 1}{5 n}$ 。

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ 。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{n}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $n \cdot 5$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{n}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 移到 $n$ 的左侧。

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

解题步骤 2.6

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$n + 3 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $3$ 。

$n = - 3$

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