代数示例

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} = \frac{- 17}{60}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{- 17}{60}$ 。

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} - \frac{- 17}{60} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} - \frac{- 17}{60}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} - - \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- - \frac{17}{60}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + 1 (\frac{17}{60}) = 0$

解题步骤 2.1.2.2

将 $\frac{17}{60}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{5 x} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{1}{5 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{1}{4 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{5 x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20 x$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{1}{5 x}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4}{5 x \cdot 4} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4}{20 x} - \frac{1}{4 x} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{1}{4 x}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{4 x \cdot 5} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.4.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4}{20 x} - \frac{5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 - 5}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.6

从 $4$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.7

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{20 x} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.8

要将 $- \frac{1}{20 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.9

要将 $\frac{1}{3 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$- \frac{1}{20 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60 x$ 的形式。

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解题步骤 2.10.1

将 $\frac{1}{20 x}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3}{20 x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.10.2

将 $3$ 乘以 $20$ 。

$- \frac{3}{60 x} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.10.3

将 $\frac{1}{3 x}$ 乘以 $\frac{20}{20}$ 。

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{3 x \cdot 20} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.10.4

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{3}{60 x} + \frac{20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.11

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 + 20}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 2.12

将 $- 3$ 和 $20$ 相加。

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} = 0$

解题步骤 3

要将 $\frac{17}{60}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{17}{60 x} + \frac{17}{60} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 4

将 $\frac{17}{60}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{17}{60 x} + \frac{17 x}{60 x} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{17 + 17 x}{60 x} = 0$

解题步骤 6

从 $17 + 17 x$ 中分解出因数 $17$ 。

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解题步骤 6.1

从 $17$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 \cdot 1 + 17 x}{60 x} = 0$

解题步骤 6.2

从 $17 \cdot 1 + 17 x$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 \cdot (1 + x)}{60 x} = 0$

解题步骤 6.3

将 $17$ 乘以 $1 + x$ 。

$\frac{17 (1 + x)}{60 x} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$17 (1 + x) = 0$

解题步骤 8

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 8.1

将 $17 (1 + x) = 0$ 中的每一项除以 $17$ 并化简。

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解题步骤 8.1.1

将 $17 (1 + x) = 0$ 中的每一项都除以 $17$ 。

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

解题步骤 8.1.2

化简左边。

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解题步骤 8.1.2.1

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{17 (1 + x)}{17} = \frac{0}{17}$

解题步骤 8.1.2.1.2

用 $1 + x$ 除以 $1$ 。

$1 + x = \frac{0}{17}$

解题步骤 8.1.3

化简右边。

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解题步骤 8.1.3.1

用 $0$ 除以 $17$ 。

$1 + x = 0$

解题步骤 8.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

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