代数示例

$\frac{1}{5} y^{2} + \frac{1}{5} y + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{5} + \frac{1}{5} y + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $y$ 。

$\frac{y^{2}}{5} + \frac{y}{5} + \frac{2}{5} = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $5$ ，然后化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$5 (\frac{y^{2}}{5}) + 5 (\frac{y}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$5 (\frac{y^{2}}{5}) + 5 (\frac{y}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$y^{2} + 5 (\frac{y}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

解题步骤 2.2.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$y^{2} + 5 (\frac{y}{5}) + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$y^{2} + y + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

解题步骤 2.2.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

约去公因数。

$y^{2} + y + 5 (\frac{2}{5}) = 0$

解题步骤 2.2.3.2

重写表达式。

$y^{2} + y + 2 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = 2$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

从 $1$ 中减去 $8$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

将 $\sqrt{- 1 (7)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

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