代数示例

$\frac{5}{x - 5} = \frac{x}{x - 5} - \frac{5}{4}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{x - 5}$ 。

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} = - \frac{5}{4}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.2

约去 $5 - x$ 和 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{- 1 (- 5) - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $- 1 (- 5) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.2.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.2.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.2.6

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1 + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4} = 0$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 4 + 5}{4} = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{1}{4} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$1 = 0$

解题步骤 4

因为 $1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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