代数示例

$\sqrt{12 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

解题步骤 1

将 $12 x^{2} y$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3) x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

解题步骤 1.3

移动 $3$ 。

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

解题步骤 3

将 $3 x y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 3.1

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

移动 $x$ 。

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 {(y^{2})}^{2} x}$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 ${(y^{2})}^{2}$ 重新排序。

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt{3 y} \cdot (y^{2} \sqrt{3 x})$

解题步骤 5

乘以 $2 x \sqrt{3 y} (y^{2} \sqrt{3 x})$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 x (y^{2} \sqrt{3 y (3 x)})$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 x (y^{2} \sqrt{9 y x})$

解题步骤 6

将 $9 y x$ 重写为 $3^{2} (y x)$ 。

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解题步骤 6.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} y x})$

解题步骤 6.2

添加圆括号。

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} (y x)})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$2 x (y^{2} (3 \sqrt{y x}))$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x (3 y^{2} \sqrt{y x})$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x (y^{2} \sqrt{y x})$

解题步骤 8.3

将 $6 x (y^{2} \sqrt{y x})$ 中的因式重新排序。

$6 x y^{2} \sqrt{y x}$

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