代数示例

$\frac{11}{x y^{2}} - \frac{10 y^{2}}{8 x^{2}}$

解题步骤 1

约去 $10$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $10 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{11}{x y^{2}} - \frac{2 (5 y^{2})}{8 x^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{11}{x y^{2}} - \frac{2 (5 y^{2})}{2 (4 x^{2})}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{11}{x y^{2}} - \frac{2 (5 y^{2})}{2 (4 x^{2})}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{11}{x y^{2}} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{11}{x y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 x}{4 x}$ 。

$\frac{11}{x y^{2}} \cdot \frac{4 x}{4 x} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$\frac{11}{x y^{2}} \cdot \frac{4 x}{4 x} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 x^{2} y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{11}{x y^{2}}$ 乘以 $\frac{4 x}{4 x}$ 。

$\frac{11 (4 x)}{x y^{2} (4 x)} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{11 (4 x)}{x^{1} x y^{2} \cdot 4} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{11 (4 x)}{x^{1} x^{1} y^{2} \cdot 4} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11 (4 x)}{x^{1 + 1} y^{2} \cdot 4} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11 (4 x)}{x^{2} y^{2} \cdot 4} - \frac{5 y^{2}}{4 x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}}$

解题步骤 4.6

将 $\frac{5 y^{2}}{4 x^{2}}$ 乘以 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 。

$\frac{11 (4 x)}{x^{2} y^{2} \cdot 4} - \frac{5 y^{2} y^{2}}{4 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 4.7

重新排序 $x^{2} y^{2} \cdot 4$ 的因式。

$\frac{11 (4 x)}{4 x^{2} y^{2}} - \frac{5 y^{2} y^{2}}{4 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{11 (4 x) - 5 y^{2} y^{2}}{4 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $11$ 乘以 $4$ 。

$\frac{44 x - 5 y^{2} y^{2}}{4 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{44 x - 5 (y^{2} y^{2})}{4 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{44 x - 5 y^{2 + 2}}{4 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 6.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{44 x - 5 y^{4}}{4 x^{2} y^{2}}$

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