代数示例

$\frac{\sqrt{98 x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $98 x$ 重写为 $7^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $98$ 中分解出因数 $49$ 。

$\frac{\sqrt{49 (2) x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

解题步骤 1.1.1.2

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 2 x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

解题步骤 1.1.1.3

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot (2 x)}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

解题步骤 1.1.2

从根式下提出各项。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{2 x}{9}$ 重写为 ${(\frac{1}{3})}^{2} (2 x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 x$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{\frac{1^{2} (2 x)}{9}}$

解题步骤 1.2.2

从 $9$ 中因式分解出完全幂数 $3^{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{\frac{1^{2} (2 x)}{3^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.2.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} (2 x)}{3^{2} \cdot 1}$ 。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (2 x)}$

解题步骤 1.3

从根式下提出各项。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{1}{3} \sqrt{2 x}$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\sqrt{2 x}$ 。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x}}{3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{\sqrt{2 x}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\sqrt{2 x}}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x} \cdot 2}{6}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 2}{6}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 移到 $\sqrt{2 x}$ 的左侧。

$\frac{7 \sqrt{2 x} + 2 \cdot \sqrt{2 x}}{6}$

解题步骤 5.2

将 $7 \sqrt{2 x}$ 和 $2 \sqrt{2 x}$ 相加。

$\frac{9 \sqrt{2 x}}{6}$

解题步骤 6

约去 $9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $9 \sqrt{2 x}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 \sqrt{2 x})}{6}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (3 \sqrt{2 x})}{3 (2)}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (3 \sqrt{2 x})}{3 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2}$

代数 示例

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