代数示例

$25 \sqrt[6]{25} = 5^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$ 。

$5^{x} = 25 \sqrt[6]{25}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{25}$ 重写成 $25^{\frac{1}{6}}$ 。

$5^{x} = 25 \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $25$ 乘以 $25^{\frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 乘以 $25^{\frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $25$ 进行 $1$ 次方运算。

$5^{x} = 25^{1} \cdot 25^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{x} = 25^{1 + \frac{1}{6}}$

$5^{x} = 25^{1 + \frac{1}{6}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$5^{x} = 25^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$5^{x} = 25^{\frac{6 + 1}{6}}$

解题步骤 3.4

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$5^{x} = 25^{\frac{7}{6}}$

$5^{x} = 25^{\frac{7}{6}}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{x} = 5^{2 (\frac{7}{6})}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2 (\frac{7}{6})$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 \frac{7}{2 (3)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$x = 2 \frac{7}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$x = \frac{7}{3}$

$x = \frac{7}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7}{3}$

小数形式：

$x = 2.\overline{3}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$