代数示例

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | + 7 = 10$

解题步骤 1

将所有不包含 $| 1 - \frac{3}{4} x |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 10 - 7$

解题步骤 1.2

从 $10$ 中减去 $7$ 。

$4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$

解题步骤 2

将 $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 | 1 - \frac{3}{4} x | = 3$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 | 1 - \frac{3}{4} x |}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $| 1 - \frac{3}{4} x |$ 除以 $1$ 。

$| 1 - \frac{3}{4} x | = \frac{3}{4}$

解题步骤 3

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$1 - \frac{3}{4} x = \pm \frac{3}{4}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 - \frac{3}{4} x = \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$1 - \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1$

解题步骤 4.3.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.3.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.3.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.3.5

化简分子。

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解题步骤 4.3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{3 - 4}{4}$

解题步骤 4.3.5.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

解题步骤 4.3.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{1}{4}$

解题步骤 4.4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 3 x = - 1$

解题步骤 4.5

将 $- 3 x = - 1$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 3 x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

解题步骤 4.5.2

化简左边。

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解题步骤 4.5.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

解题步骤 4.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 3}$

解题步骤 4.5.3

化简右边。

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解题步骤 4.5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{1}{3}$

解题步骤 4.6

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 - \frac{3}{4} x = - \frac{3}{4}$

解题步骤 4.7

化简每一项。

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解题步骤 4.7.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$1 - \frac{x \cdot 3}{4} = - \frac{3}{4}$

解题步骤 4.7.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$1 - \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4}$

解题步骤 4.8

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.8.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1$

解题步骤 4.8.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 4.8.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.8.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4.8.5

化简分子。

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解题步骤 4.8.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 3 - 4}{4}$

解题步骤 4.8.5.2

从 $- 3$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{3 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

解题步骤 4.8.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{4} = - \frac{7}{4}$

解题步骤 4.9

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 3 x = - 7$

解题步骤 4.10

将 $- 3 x = - 7$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 4.10.1

将 $- 3 x = - 7$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

解题步骤 4.10.2

化简左边。

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解题步骤 4.10.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.10.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

解题步骤 4.10.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 7}{- 3}$

解题步骤 4.10.3

化简右边。

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解题步骤 4.10.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{7}{3}$

解题步骤 4.11

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{3}, \frac{7}{3}$

小数形式：

$x = 0.\overline{3}, 2.\overline{3}$

带分数形式：

$x = \frac{1}{3}, 2 \frac{1}{3}$

代数 示例

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