代数示例

$\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x y$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$ 乘以 $\frac{x y}{x y}$ 。

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y}}{\frac{3}{y} - \frac{2}{x}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x y (\frac{- 2}{x} + \frac{5}{y})}{x y (\frac{3}{y} - \frac{2}{x})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y) \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{x y \frac{- 2}{x} + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot - 2 + x y \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot - 2 + y x \frac{5}{y}}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x y \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.3

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{y x \frac{3}{y} + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y (- \frac{2}{x})}$

解题步骤 3.4

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{2}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

解题步骤 3.4.2

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x (y) \frac{- 2}{x}}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + x y \frac{- 2}{x}}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{y \cdot - 2 + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot y + x \cdot 5}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 y + 5 x}{x \cdot 3 + y \cdot - 2}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 \cdot x + y \cdot - 2}$

解题步骤 5.2

将 $- 2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{- 2 y + 5 x}{3 x - 2 y}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 y) + 5 x}{3 x - 2 y}$

解题步骤 6.2

从 $5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 y) - (- 5 x)}{3 x - 2 y}$

解题步骤 6.3

从 $- (2 y) - (- 5 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (2 y - 5 x)$ 重写为 $- 1 (2 y - 5 x)$ 。

$\frac{- 1 (2 y - 5 x)}{3 x - 2 y}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 y - 5 x}{3 x - 2 y}$

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