代数示例

$\log_{2} (5 x - 2) = 3$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{2} (5 x - 2) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{3} = 5 x - 2$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $5 x - 2 = 2^{3}$ 。

$5 x - 2 = 2^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$5 x - 2 = 8$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$5 x = 8 + 2$

解题步骤 2.3.2

将 $8$ 和 $2$ 相加。

$5 x = 10$

解题步骤 2.4

将 $5 x = 10$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $5 x = 10$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10}{5}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $10$ 除以 $5$ 。

$x = 2$

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