代数示例

$\log (x) + \log (x + 1) = \log (x^{2} + 2)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x (x + 1)) = \log (x^{2} + 2)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\log (x \cdot x + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

解题步骤 1.3

化简表达式。

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解题步骤 1.3.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log (x^{2} + x \cdot 1) = \log (x^{2} + 2)$

解题步骤 1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

$\log (x^{2} + x) = \log (x^{2} + 2)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x^{2} + x = x^{2} + 2$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} + x - x^{2} = 2$

解题步骤 3.2

合并 $x^{2} + x - x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$x + 0 = 2$

解题步骤 3.2.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$