代数示例

$\frac{a}{a - 1} + a + 2$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $a$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a}{1} + 2$

解题步骤 1.2

将 $\frac{a}{1}$ 乘以 $\frac{a - 1}{a - 1}$ 。

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a}{1} \cdot \frac{a - 1}{a - 1} + 2$

解题步骤 1.3

将 $\frac{a}{1}$ 乘以 $\frac{a - 1}{a - 1}$ 。

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + 2$

解题步骤 1.4

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + \frac{2}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{a - 1}{a - 1}$ 。

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + \frac{2}{1} \cdot \frac{a - 1}{a - 1}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{a - 1}{a - 1}$ 。

$\frac{a}{a - 1} + \frac{a (a - 1)}{a - 1} + \frac{2 (a - 1)}{a - 1}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{a + a (a - 1) + 2 (a - 1)}{a - 1}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 2 (a - 1)}{a - 1}$

解题步骤 3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{a + a^{2} + a \cdot - 1 + 2 (a - 1)}{a - 1}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{a + a^{2} - 1 \cdot a + 2 (a - 1)}{a - 1}$

解题步骤 3.4

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{a + a^{2} - a + 2 (a - 1)}{a - 1}$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$\frac{a + a^{2} - a + 2 a + 2 \cdot - 1}{a - 1}$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a + a^{2} - a + 2 a - 2}{a - 1}$

解题步骤 4

合并 $a + a^{2} - a + 2 a - 2$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1

从 $a$ 中减去 $a$ 。

$\frac{a^{2} + 0 + 2 a - 2}{a - 1}$

解题步骤 4.2

将 $a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{a^{2} + 2 a - 2}{a - 1}$

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