代数示例

${(\sqrt{- 5})}^{2}$

解题步骤 1

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

${\sqrt{- 1 (5)}}^{2}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (5)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 。

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

${(i \cdot \sqrt{5})}^{2}$

解题步骤 4

对 $i \sqrt{5}$ 运用乘积法则。

$i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 {\sqrt{5}}^{2}$

解题步骤 6

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 1 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 1 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 1 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$- 1 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$- 1 \cdot 5^{1}$

解题步骤 6.5

计算指数。

$- 1 \cdot 5$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 5$

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