代数示例

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

解题步骤 1

将 $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ 重写为 $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ 。

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

解题步骤 2

将 $\log_{12} (\frac{1}{2})$ 重写为 $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ 。

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

解题步骤 3

$1$ 的对数底 $12$ 的值为 $0$ 。

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

解题步骤 4

从 $0$ 中减去 $\log_{12} (2)$ 。

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

解题步骤 5

将 $\log_{12} (8 w)$ 重写为 $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ 。

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $\log_{12} (8)$ 重写为 $\log_{12} (2^{3})$ 。

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

解题步骤 6.1.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{12} (2^{3})$ 。

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

解题步骤 7

从 $- \log_{12} (2)$ 中减去 $3 \log_{12} (2)$ 。

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

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