代数示例

${(\frac{{(2 a^{- 3} b^{4})}^{2}}{{(3 a^{5} b)}^{- 2}})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(3 a^{5} b)}^{- 2}$ 移动到分子。

${({(2 a^{- 3} b^{4})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${({(2 \frac{1}{a^{3}} b^{4})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{a^{3}}$ 。

${({(\frac{2}{a^{3}} b^{4})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 4

组合 $\frac{2}{a^{3}}$ 和 $b^{4}$ 。

${({(\frac{2 b^{4}}{a^{3}})}^{2} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{2 b^{4}}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(2 b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

对 $2 b^{4}$ 运用乘积法则。

${(\frac{2^{2} {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{4 {(b^{4})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 6.2

将 ${(b^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{4 b^{4 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{4 b^{8}}{{(a^{3})}^{2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 7

将 ${(a^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{4 b^{8}}{a^{3 \cdot 2}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{4 b^{8}}{a^{6}} {(3 a^{5} b)}^{2})}^{- 1}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $3 a^{5} b$ 运用乘积法则。

${(\frac{4 b^{8}}{a^{6}} ({(3 a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 8.2

对 $3 a^{5}$ 运用乘积法则。

${(\frac{4 b^{8}}{a^{6}} (3^{2} {(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

${(3^{2} \frac{4 b^{8}}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 10

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

${(9 \frac{4 b^{8}}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 11

乘以 $9 \frac{4 b^{8}}{a^{6}}$ 。

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解题步骤 11.1

组合 $9$ 和 $\frac{4 b^{8}}{a^{6}}$ 。

${(\frac{9 (4 b^{8})}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 11.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} ({(a^{5})}^{2} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 12

将 ${(a^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{5 \cdot 2} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 12.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{10} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 13

约去 $a^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $a^{10} b^{2}$ 中分解出因数 $a^{6}$ 。

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{6} (a^{4} b^{2})))}^{- 1}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

${(\frac{36 b^{8}}{a^{6}} (a^{6} (a^{4} b^{2})))}^{- 1}$

解题步骤 13.3

重写表达式。

${(36 b^{8} (a^{4} b^{2}))}^{- 1}$

解题步骤 14

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(36 (a^{4} b^{8 + 2}))}^{- 1}$

解题步骤 15

将 $8$ 和 $2$ 相加。

${(36 (a^{4} b^{10}))}^{- 1}$

解题步骤 16

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{36 a^{4} b^{10}}$

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