代数示例

$(x^{3}) (x^{2} - 3) (3 x + 1)$

解题步骤 1

运用分配律。

$(x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$(x^{5} + x^{3} \cdot - 3) (3 x + 1)$

解题步骤 3

将 $- 3$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$(x^{5} - 3 \cdot x^{3}) (3 x + 1)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(x^{5} - 3 x^{3}) (3 x + 1)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$x^{5} (3 x + 1) - 3 x^{3} (3 x + 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x + 1)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$x^{5} (3 x) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{5} x + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $x$ 。

$3 (x \cdot x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 (x^{1} x^{5}) + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{1 + 5} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.2.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$3 x^{6} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.3

将 $x^{5}$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{6} + x^{5} - 3 x^{3} (3 x) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.4

使用乘法的交换性质重写。

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{3} x - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.5.1

移动 $x$ 。

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 5.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.5.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$3 x^{6} + x^{5} - 3 \cdot 3 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.6

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 5.7

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{6} + x^{5} - 9 x^{4} - 3 x^{3}$

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