代数示例

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} = \frac{2 x + 9}{5 x}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{2 x + 9}{5 x}$ 。

$\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x + 2}{x} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x}$ 。

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解题步骤 2.1

求公分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $\frac{x + 2}{x}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{15}{15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{x + 2}{x}$ 乘以 $\frac{15}{15}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

解题步骤 2.1.3

将 $\frac{x - 6}{3 x}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{x - 6}{3 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

解题步骤 2.1.4

将 $\frac{x - 6}{3 x}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{2 x + 9}{5 x} = 0$

解题步骤 2.1.5

将 $\frac{2 x + 9}{5 x}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - (\frac{2 x + 9}{5 x} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

解题步骤 2.1.6

将 $\frac{2 x + 9}{5 x}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 x \cdot 5} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

解题步骤 2.1.7

重新排序 $3 x \cdot 5$ 的因式。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{3 \cdot 5 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

解题步骤 2.1.8

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{5 x \cdot 3} = 0$

解题步骤 2.1.9

重新排序 $5 x \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{3 \cdot 5 x} = 0$

解题步骤 2.1.10

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 15}{x \cdot 15} + \frac{(x - 6) \cdot 5}{15 x} - \frac{(2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 2) \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 15 + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $15$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{15 \cdot x + 2 \cdot 15 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{15 \cdot x + 30 + (x - 6) \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.4

运用分配律。

$\frac{15 x + 30 + x \cdot 5 - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.5

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 6 \cdot 5 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.6

将 $- 6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{15 x + 30 + 5 \cdot x - 30 - (2 x + 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.7

运用分配律。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- (2 x) - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 1 \cdot 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.9

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 + (- 2 x - 9) \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.10

运用分配律。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 2 x \cdot 3 - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.11

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 9 \cdot 3}{15 x} = 0$

解题步骤 2.3.12

将 $- 9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

解题步骤 2.4

合并 $15 x + 30 + 5 x - 30 - 6 x - 27$ 中相反的项。

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解题步骤 2.4.1

从 $30$ 中减去 $30$ 。

$\frac{15 x + 5 x + 0 - 6 x - 27}{15 x} = 0$

解题步骤 2.4.2

将 $15 x + 5 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{15 x + 5 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

解题步骤 2.5

将 $15 x$ 和 $5 x$ 相加。

$\frac{20 x - 6 x - 27}{15 x} = 0$

解题步骤 2.6

从 $20 x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{14 x - 27}{15 x} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$14 x - 27 = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $27$ 。

$14 x = 27$

解题步骤 4.2

将 $14 x = 27$ 中的每一项除以 $14$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $14 x = 27$ 中的每一项都除以 $14$ 。

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $14$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{14 x}{14} = \frac{27}{14}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{27}{14}$

代数 示例

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