代数示例

$x^{3} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

解题步骤 1

从 $x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{2} + 3 x^{2} + 2 x = 0$

解题步骤 1.2

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + 2 x = 0$

解题步骤 1.3

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x^{2} + x (3 x) + x \cdot 2 = 0$

解题步骤 1.4

从 $x \cdot x^{2} + x (3 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2 = 0$

解题步骤 1.5

从 $x (x^{2} + 3 x) + x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$x (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$x ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$x ((x + 1) (x + 2)) = 0$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$x (x + 1) (x + 2) = 0$

$x (x + 1) (x + 2) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 6

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 7

最终解为使 $x (x + 1) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 1, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$