代数示例

$\sqrt{2 x^{2} y} \sqrt{32 x y}$

解题步骤 1

将 $2 x^{2} y$ 重写为 $x^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $2$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 y} \sqrt{32 x y}$

解题步骤 1.2

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} \sqrt{32 x y}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 y)} \sqrt{32 x y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x \sqrt{2 y} \sqrt{32 x y}$

解题步骤 3

将 $32 x y$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$x \sqrt{2 y} \sqrt{16 (2) x y}$

解题步骤 3.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x \sqrt{2 y} \sqrt{4^{2} \cdot 2 x y}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

解题步骤 3.5

添加圆括号。

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

$x \sqrt{2 y} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x \sqrt{2 y} (2^{2} \sqrt{2 x y})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

使用乘法的交换性质重写。

$2^{2} x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

解题步骤 5.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

$4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$

解题步骤 6

乘以 $4 x \sqrt{2 y} \sqrt{2 x y}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 x \sqrt{2 x y (2 y)}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x \sqrt{4 x y \cdot y}$

解题步骤 6.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 x \sqrt{4 x (y^{1} y)}$

解题步骤 6.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 x \sqrt{4 x (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x \sqrt{4 x y^{1 + 1}}$

解题步骤 6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 x \sqrt{4 x y^{2}}$

$4 x \sqrt{4 x y^{2}}$

解题步骤 7

将 $4 x y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2} x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 x \sqrt{2^{2} x y^{2}}$

解题步骤 7.2

移动 $x$ 。

$4 x \sqrt{2^{2} y^{2} x}$

解题步骤 7.3

将 $2^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$4 x \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

$4 x \sqrt{{(2 y)}^{2} x}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$4 x (2 y \sqrt{x})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 x y \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$