代数示例

$\frac{8 x^{3} - 10 x^{2} - 25 x}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $8 x^{3} - 10 x^{2} - 25 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8 x^{2}) - 10 x^{2} - 25 x}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 10 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8 x^{2}) + x (- 10 x) - 25 x}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.1.3

从 $- 25 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8 x^{2}) + x (- 10 x) + x \cdot - 25}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.1.4

从 $x (8 x^{2}) + x (- 10 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8 x^{2} - 10 x) + x \cdot - 25}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.1.5

从 $x (8 x^{2} - 10 x) + x \cdot - 25$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (8 x^{2} - 10 x - 25)}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.2

分组因式分解。

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解题步骤 1.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 8 \cdot - 25 = - 200$ 并且它们的和为 $b = - 10$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $- 10$ 。

$\frac{x (8 x^{2} - 10 (x) - 25)}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.2.1.2

把 $- 10$ 重写为 $10$ 加 $- 20$

$\frac{x (8 x^{2} + (10 - 20) x - 25)}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.2.1.3

运用分配律。

$\frac{x (8 x^{2} + 10 x - 20 x - 25)}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{x ((8 x^{2} + 10 x) - 20 x - 25)}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (2 x (4 x + 5) - 5 (4 x + 5))}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 1.2.3

通过因式分解出最大公因数 $4 x + 5$ 来因式分解多项式。

$\frac{x ((4 x + 5) (2 x - 5))}{4 x^{2} + 5 x}$

$\frac{x (4 x + 5) (2 x - 5)}{4 x^{2} + 5 x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $4 x^{2} + 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 x + 5) (2 x - 5)}{x (4 x) + 5 x}$

解题步骤 2.1.2

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 x + 5) (2 x - 5)}{x (4 x) + x \cdot 5}$

解题步骤 2.1.3

从 $x (4 x) + x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 x + 5) (2 x - 5)}{x (4 x + 5)}$

解题步骤 2.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{x (4 x + 5) (2 x - 5)}{x (4 x + 5)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{(4 x + 5) (2 x - 5)}{4 x + 5}$

解题步骤 2.3

约去 $4 x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{(4 x + 5) (2 x - 5)}{4 x + 5}$

解题步骤 2.3.2

用 $2 x - 5$ 除以 $1$ 。

$2 x - 5$

代数 示例

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