代数示例

$\frac{w^{2} + 2 w - 24}{w^{2} + w - 30} + \frac{8}{w - 5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 AC 法来对 $w^{2} + 2 w - 24$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 24$ ，和为 $2$ 。

$- 4, 6$

解题步骤 1.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(w - 4) (w + 6)}{w^{2} + w - 30} + \frac{8}{w - 5}$

解题步骤 1.2

使用 AC 法来对 $w^{2} + w - 30$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 30$ ，和为 $1$ 。

$- 5, 6$

解题步骤 1.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(w - 4) (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5}$

解题步骤 1.3

约去 $w + 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{(w - 4) (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{w - 4}{w - 5} + \frac{8}{w - 5}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{w - 4 + 8}{w - 5}$

解题步骤 2.2

将 $- 4$ 和 $8$ 相加。

$\frac{w + 4}{w - 5}$

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