代数示例

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $27^{\frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$27^{\frac{4}{3}} \cdot 27^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $27^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $27^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$27^{\frac{4 - 2}{3}}$

解题步骤 2.3

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$3^{2}$

解题步骤 5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9$

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