代数示例

$\ln (\sqrt[5]{e y})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{e y}$ 重写成 ${(e y)}^{\frac{1}{5}}$ 。

$\ln ({(e y)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{5}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(e y)}^{\frac{1}{5}})$ 。

$\frac{1}{5} \ln (e y)$

解题步骤 3

将 $\ln (e y)$ 重写为 $\ln (e) + \ln (y)$ 。

$\frac{1}{5} (\ln (e) + \ln (y))$

解题步骤 4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{1}{5} (1 + \ln (y))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{5} \cdot 1 + \frac{1}{5} \ln (y)$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{5} + \frac{1}{5} \ln (y)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\ln (y)$ 。

$\frac{1}{5} + \frac{\ln (y)}{5}$

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