代数示例

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{32} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $32$ 重写为 $2^{4} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{16 (2)} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[6]{3} + 2 (2 \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.4

将 $192$ 重写为 $2^{6} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $192$ 中分解出因数 $64$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{64 (3)} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.4.2

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 (2 \sqrt[6]{3}) - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{192}$

解题步骤 1.7

将 $192$ 重写为 $2^{6} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $192$ 中分解出因数 $64$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{64 (3)}$

解题步骤 1.7.2

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 (2 \sqrt[6]{3})$

解题步骤 1.9

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 4 \sqrt[6]{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $4 \sqrt[6]{3}$ 中减去 $6 \sqrt[6]{3}$ 。

$- 2 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 4 \sqrt[6]{3}$

解题步骤 2.2

从 $- 2 \sqrt[6]{3}$ 中减去 $4 \sqrt[6]{3}$ 。

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

小数形式：

$- 2.44879327 \dots$

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