代数示例

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$

解题步骤 1

将 $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ 。

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}} \cdot \frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$

解题步骤 2

将 $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ 。

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{(3 - \sqrt{11}) (3 + \sqrt{11})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{9 + 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{- 2}$

解题步骤 5

约去 $8$ 和 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $8 (3 + \sqrt{11})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (3 + \sqrt{11}))}{- 2}$

解题步骤 5.2

移动 $\frac{4 (3 + \sqrt{11})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$ 重写为 $- (4 (3 + \sqrt{11}))$ 。

$- (4 (3 + \sqrt{11}))$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (4 \cdot 3 + 4 \sqrt{11})$

解题步骤 8

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- (12 + 4 \sqrt{11})$

解题步骤 9

运用分配律。

$- 1 \cdot 12 - (4 \sqrt{11})$

解题步骤 10

乘。

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解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$- 12 - (4 \sqrt{11})$

解题步骤 10.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

小数形式：

$- 25.26649916 \dots$

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