代数示例

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

解题步骤 1

将 $15$ 和 $n^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$n \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

解题步骤 3

将 $10 n^{3}$ 重写为 $n^{2} \cdot (10 n)$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $n^{2}$ 。

$n \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

解题步骤 3.2

将 $10$ 和 $n^{2}$ 重新排序。

$n \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$n \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

$n \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$n \sqrt{15} \cdot (n \sqrt{10 n})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $n$ 。

$n \cdot n \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n}$

解题步骤 5.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$n^{2} \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n}$

$n^{2} \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n}$

解题步骤 6

乘以 $n^{2} \sqrt{15} \sqrt{10 n}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$n^{2} \sqrt{10 n \cdot 15}$

解题步骤 6.2

将 $15$ 乘以 $10$ 。

$n^{2} \sqrt{150 n}$

$n^{2} \sqrt{150 n}$

解题步骤 7

将 $150 n$ 重写为 $5^{2} \cdot (6 n)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

解题步骤 7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$n^{2} (5 \sqrt{6 n})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$