代数示例

$\frac{a^{2}}{a - b} + \frac{b^{2}}{b - a}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2}}{a - b} + \frac{b^{2}}{- 1 (- b) - a}$

解题步骤 1.2

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2}}{a - b} + \frac{b^{2}}{- 1 (- b) - (a)}$

解题步骤 1.3

从 $- 1 (- b) - (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{a^{2}}{a - b} + \frac{b^{2}}{- 1 (- b + a)}$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{b^{2}}{- 1 (- b + a)}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{a^{2}}{a - b} + \frac{- b^{2}}{- b + a}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$\frac{a^{2}}{a - b} + \frac{- b^{2}}{a - b}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a - b}$

解题步骤 3

约去 $a - b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(a + b) (a - b)}{a - b}$

解题步骤 3.2

用 $a + b$ 除以 $1$ 。

$a + b$

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