代数示例

$\frac{{(x^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

解题步骤 1

将 ${(x^{\frac{2}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{7}{3}}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{2})}^{\frac{7}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{2 (\frac{7}{3})}}$

解题步骤 2.2

乘以 $2 (\frac{7}{3})$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{7}{3}$ 。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2 \cdot 7}{3}}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{14}{3}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{\frac{4}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3}} x^{- \frac{4}{3}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{14}{3}}$ 乘以 $x^{- \frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{\frac{14}{3} - \frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{x^{\frac{14 - 4}{3}}}$

解题步骤 4.3

从 $14$ 中减去 $4$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{10}{3}}}$

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