代数示例

$\frac{x + 2}{2 x^{2} + 13 x + 20} - \frac{x + 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 2 - (x + 3)}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{x + 2 - x - 1 \cdot 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x + 2 - x - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

合并 $x + 2 - x - 3$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{0 + 2 - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

解题步骤 3.1.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 - 3}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

解题步骤 3.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 13 x + 20}$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 20 = 40$ 并且它们的和为 $b = 13$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $13 x$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 13 (x) + 20}$

解题步骤 4.1.2

把 $13$ 重写为 $5$ 加 $8$

$\frac{- 1}{2 x^{2} + (5 + 8) x + 20}$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$\frac{- 1}{2 x^{2} + 5 x + 8 x + 20}$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{- 1}{(2 x^{2} + 5 x) + 8 x + 20}$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{- 1}{x (2 x + 5) + 4 (2 x + 5)}$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 5$ 来因式分解多项式。

$\frac{- 1}{(2 x + 5) (x + 4)}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{(2 x + 5) (x + 4)}$

代数 示例

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