代数示例

$x^{\frac{1}{4}} = 5$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x^{\frac{1}{4}} - 5 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x^{\frac{1}{4}} = 5$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $4$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = 5^{4}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 5^{4}$

解题步骤 4.1.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 5^{4}$

解题步骤 4.1.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{1} = 5^{4}$

$x^{1} = 5^{4}$

$x^{1} = 5^{4}$

解题步骤 4.1.1.2

化简。

$x = 5^{4}$

$x = 5^{4}$

$x = 5^{4}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$x = 625$

$x = 625$

$x = 625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$