代数示例

$\sqrt[16]{x \cdot x^{3} \cdot x^{4}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[16]{x^{1} \cdot x^{3} x^{4}}$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[16]{x^{1 + 3} x^{4}}$

$\sqrt[16]{x^{1 + 3} x^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[16]{x^{4} x^{4}}$

$\sqrt[16]{x^{4} x^{4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[16]{x^{4 + 4}}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt[16]{x^{8}}$

$\sqrt[16]{x^{8}}$

解题步骤 3

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[16]{{(x^{2})}^{4}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[16]{{(x^{2})}^{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4}}}$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[4]{x^{2}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt[4]{x^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 。

$\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$