代数示例

$\sqrt{9 b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $9 b^{3}$ 重写为 ${(3 b)}^{2} b$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} b^{3}} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $b^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} (b^{2} b)} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.1.3

将 $3^{2} b^{2}$ 重写为 ${(3 b)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 b)}^{2} b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{25 b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $25 b^{3}$ 重写为 ${(5 b)}^{2} b$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} b^{3}} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.3.2

因式分解出 $b^{2}$ 。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{5^{2} (b^{2} b)} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.3.3

将 $5^{2} b^{2}$ 重写为 ${(5 b)}^{2}$ 。

$3 b \sqrt{b} - \sqrt{{(5 b)}^{2} b} + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$3 b \sqrt{b} - (5 b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 b \sqrt{b} - 5 (b \sqrt{b}) + \sqrt{49 b^{3}}$

解题步骤 1.6

将 $49 b^{3}$ 重写为 ${(7 b)}^{2} b$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} b^{3}}$

解题步骤 1.6.2

因式分解出 $b^{2}$ 。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{7^{2} (b^{2} b)}$

解题步骤 1.6.3

将 $7^{2} b^{2}$ 重写为 ${(7 b)}^{2}$ 。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + \sqrt{{(7 b)}^{2} b}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$3 b \sqrt{b} - 5 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $3 b \sqrt{b}$ 中减去 $5 b \sqrt{b}$ 。

$- 2 b \sqrt{b} + 7 b \sqrt{b}$

解题步骤 2.2

将 $- 2 b \sqrt{b}$ 和 $7 b \sqrt{b}$ 相加。

$5 b \sqrt{b}$

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