代数示例

$\log_{b} (\sqrt{2 x})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x}$ 重写成 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{b} ({(2 x)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{b} (2 x)$

解题步骤 3

将 $\log_{b} (2 x)$ 重写为 $\log_{b} (2) + \log_{b} (x)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2) + \log_{b} (x))$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{2} \log_{b} (2) + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{b} (2)$ 。

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (x)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{b} (x)$ 。

$\frac{\log_{b} (2)}{2} + \frac{\log_{b} (x)}{2}$

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