代数示例

$5 x^{6} - 5 x^{4} + x^{3} - x$

解题步骤 1

从 $5 x^{6} - 5 x^{4} + x^{3} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 x^{6}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 x^{5}) - 5 x^{4} + x^{3} - x$

解题步骤 1.2

从 $- 5 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 x^{5}) + x (- 5 x^{3}) + x^{3} - x$

解题步骤 1.3

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 x^{5}) + x (- 5 x^{3}) + x \cdot x^{2} - x$

解题步骤 1.4

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 x^{5}) + x (- 5 x^{3}) + x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$

解题步骤 1.5

从 $x (5 x^{5}) + x (- 5 x^{3})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 x^{5} - 5 x^{3}) + x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$

解题步骤 1.6

从 $x (5 x^{5} - 5 x^{3}) + x \cdot x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 x^{5} - 5 x^{3} + x^{2}) + x \cdot - 1$

解题步骤 1.7

从 $x (5 x^{5} - 5 x^{3} + x^{2}) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (5 x^{5} - 5 x^{3} + x^{2} - 1)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x ((5 x^{5} - 5 x^{3}) + x^{2} - 1)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (5 x^{3} (x^{2} - 1) + 1 (x^{2} - 1))$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $x^{2} - 1$ 来因式分解多项式。

$x ((x^{2} - 1) (5 x^{3} + 1))$

解题步骤 4

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$x ((x^{2} - 1^{2}) (5 x^{3} + 1))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$x ((x + 1) (x - 1) (5 x^{3} + 1))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$x (x + 1) (x - 1) (5 x^{3} + 1)$

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