代数示例

$10 = \sqrt{\frac{m}{10}}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\sqrt{\frac{m}{10}}$ 。

$10 - \sqrt{\frac{m}{10}} = 0$

解题步骤 2

化简 $10 - \sqrt{\frac{m}{10}}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\sqrt{\frac{m}{10}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ 。

$10 - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$10 - (\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}) = 0$

解题步骤 2.1.3

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}} = 0$

解题步骤 2.1.3.3

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}} = 0$

解题步骤 2.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}} = 0$

解题步骤 2.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 2.1.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.6.4.1

约去公因数。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.4.2

重写表达式。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{1}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.5

计算指数。

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10} = 0$

解题步骤 2.1.4

使用根数乘积法则进行合并。

$10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10} = 0$

解题步骤 2.2

将 $10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10}$ 中的因式重新排序。

$10 - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

解题步骤 3

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$10 \cdot \frac{10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

解题步骤 4

组合 $10$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\frac{10 \cdot 10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{10 \cdot 10 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

解题步骤 6

将 $10$ 乘以 $10$ 。

$\frac{100 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$100 - \sqrt{10 m} = 0$

解题步骤 8

求解 $m$ 的方程。

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解题步骤 8.1

从等式两边同时减去 $100$ 。

$- \sqrt{10 m} = - 100$

解题步骤 8.2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- \sqrt{10 m})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3

化简方程的两边。

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解题步骤 8.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10 m}$ 重写成 ${(10 m)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2

化简左边。

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解题步骤 8.3.2.1

化简 ${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 8.3.2.1.1

对 $10 m$ 运用乘积法则。

${(- (10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.3.2.1.2.1

对 $- 10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.2.2

对 $- 10^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.4

将 ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.5

将 ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.3.2.1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.2.1.5.2.1

约去公因数。

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.5.2.2

重写表达式。

$10^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.6

计算指数。

$10 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.7

将 ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.3.2.1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.2.1.7.2.1

约去公因数。

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.7.2.2

重写表达式。

$10 m^{1} = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.2.1.8

化简。

$10 m = {(- 100)}^{2}$

解题步骤 8.3.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.3.1

对 $- 100$ 进行 $2$ 次方运算。

$10 m = 10000$

解题步骤 8.4

将 $10 m = 10000$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 8.4.1

将 $10 m = 10000$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

解题步骤 8.4.2

化简左边。

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解题步骤 8.4.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

解题步骤 8.4.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{10000}{10}$

解题步骤 8.4.3

化简右边。

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解题步骤 8.4.3.1

用 $10000$ 除以 $10$ 。

$m = 1000$

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