代数示例

$\frac{x^{2} - 81}{9 - x}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{9 - x}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 9$ 。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{9 - x}$

解题步骤 2

约去 $x - 9$ 和 $9 - x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(x + 9) (- 1 (- x) - 9)}{9 - x}$

解题步骤 2.2

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{(x + 9) (- 1 (- x) - 1 (9))}{9 - x}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- x) - 1 (9)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(x + 9) (- 1 (- x + 9))}{9 - x}$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{(x + 9) (- 1 (- x + 9))}{- x + 9}$

解题步骤 2.5

约去公因数。

$\frac{(x + 9) (- 1 (- x + 9))}{- x + 9}$

解题步骤 2.6

用 $(x + 9) \cdot (- 1)$ 除以 $1$ 。

$(x + 9) \cdot (- 1)$

解题步骤 3

运用分配律。

$x \cdot - 1 + 9 \cdot - 1$

解题步骤 4

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 1 \cdot x + 9 \cdot - 1$

解题步骤 5

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$- 1 \cdot x - 9$

解题步骤 6

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- x - 9$

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