代数示例

$\frac{3}{4 v^{2} + 4 v} - \frac{7}{2}$

解题步骤 1

从 $4 v^{2} + 4 v$ 中分解出因数 $4 v$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 v^{2}$ 中分解出因数 $4 v$ 。

$\frac{3}{4 v (v) + 4 v} - \frac{7}{2}$

解题步骤 1.2

从 $4 v$ 中分解出因数 $4 v$ 。

$\frac{3}{4 v (v) + 4 v (1)} - \frac{7}{2}$

解题步骤 1.3

从 $4 v (v) + 4 v (1)$ 中分解出因数 $4 v$ 。

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7}{2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{7}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 v (v + 1)}{2 v (v + 1)}$ 。

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7}{2} \cdot \frac{2 v (v + 1)}{2 v (v + 1)}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 v (v + 1)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{2 v (v + 1)}{2 v (v + 1)}$ 。

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7 (2 v (v + 1))}{2 (2 v (v + 1))}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7 (2 v (v + 1))}{4 (v (v + 1))}$

解题步骤 3.3

重新排序 $4 (v (v + 1))$ 的因式。

$\frac{3}{4 v (v + 1)} - \frac{7 (2 v (v + 1))}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 7 (2 v (v + 1))}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 - 14 v (v + 1)}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{3 - 14 v \cdot v - 14 v \cdot 1}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $v$ 。

$\frac{3 - 14 (v \cdot v) - 14 v \cdot 1}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 5.3.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$\frac{3 - 14 v^{2} - 14 v \cdot 1}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 5.4

将 $- 14$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 - 14 v^{2} - 14 v}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 5.5

重新排序项。

$\frac{- 14 v^{2} - 14 v + 3}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- 14 v^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (14 v^{2}) - 14 v + 3}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 6.2

从 $- 14 v$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (14 v^{2}) - (14 v) + 3}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 6.3

从 $- (14 v^{2}) - (14 v)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (14 v^{2} + 14 v) + 3}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 6.4

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- (14 v^{2} + 14 v) - 1 (- 3)}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 6.5

从 $- (14 v^{2} + 14 v) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (14 v^{2} + 14 v - 3)}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 6.6

化简表达式。

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解题步骤 6.6.1

将 $- (14 v^{2} + 14 v - 3)$ 重写为 $- 1 (14 v^{2} + 14 v - 3)$ 。

$\frac{- 1 (14 v^{2} + 14 v - 3)}{4 v (v + 1)}$

解题步骤 6.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{14 v^{2} + 14 v - 3}{4 v (v + 1)}$

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