代数示例

$\frac{16}{x^{2} - 16} + \frac{2}{x + 4}$

解题步骤 1

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{16}{x^{2} - 4^{2}} + \frac{2}{x + 4}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{2}{x + 4}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{x + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{x + 4}$ 乘以 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 。

$\frac{16}{(x + 4) (x - 4)} + \frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{16 + 2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $16 + 2 (x - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 8 + 2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 4.1.2

从 $2 \cdot 8 + 2 (x - 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (8 + x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 4.2

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5

约去 $x + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{2}{x - 4}$

代数 示例