代数示例

${(x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{6}})}^{- 12}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{y^{\frac{1}{6}}})}^{- 12}$

解题步骤 2

组合 $x^{\frac{2}{3}}$ 和 $\frac{1}{y^{\frac{1}{6}}}$ 。

${(\frac{x^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}})}^{- 12}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}})}^{12}$

解题步骤 4

对 $\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{\frac{1}{6}})}^{12}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{12}}$

解题步骤 5

将 ${(y^{\frac{1}{6}})}^{12}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{\frac{1}{6} \cdot 12}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{12}}$

解题步骤 5.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{y^{\frac{1}{6} \cdot (6 (2))}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{12}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 2)}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{12}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{2}}{{(x^{\frac{2}{3}})}^{12}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{\frac{2}{3}})}^{12}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot 12}}$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{y^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2}}{x^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{2}}{x^{2 \cdot 4}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{y^{2}}{x^{8}}$

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