代数示例

$\sqrt{15} (2 \sqrt{10} - 4 \sqrt{6})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{15} (2 \sqrt{10}) + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

解题步骤 2

乘以 $\sqrt{15} (2 \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{15 \cdot 10} + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

解题步骤 2.2

将 $15$ 乘以 $10$ 。

$2 \sqrt{150} + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

$2 \sqrt{150} + \sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{15} (- 4 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{150} - 4 \sqrt{15 \cdot 6}$

解题步骤 3.2

将 $15$ 乘以 $6$ 。

$2 \sqrt{150} - 4 \sqrt{90}$

$2 \sqrt{150} - 4 \sqrt{90}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $150$ 重写为 $5^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$2 \sqrt{25 (6)} - 4 \sqrt{90}$

解题步骤 4.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} - 4 \sqrt{90}$

$2 \sqrt{5^{2} \cdot 6} - 4 \sqrt{90}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$2 (5 \sqrt{6}) - 4 \sqrt{90}$

解题步骤 4.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{90}$

解题步骤 4.4

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{9 (10)}$

解题步骤 4.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

$10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

$10 \sqrt{6} - 4 (3 \sqrt{10})$

解题步骤 4.6

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$10 \sqrt{6} - 12 \sqrt{10}$

$10 \sqrt{6} - 12 \sqrt{10}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$10 \sqrt{6} - 12 \sqrt{10}$

小数形式：

$- 13.45243449 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$