代数示例

$2 \log_{5} (12) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{5} (12)$ 。

$\log_{5} (12^{2}) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

解题步骤 1.2

对 $12$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{5} (3)$ 。

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (3^{2})$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (9)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{144}{8}) - \log_{5} (9)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{\frac{144}{8}}{9})$

解题步骤 4

约去 $144$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $144$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8}}{9})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 (1)}}{9})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 \cdot 1}}{9})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log_{5} (\frac{\frac{18}{1}}{9})$

解题步骤 4.2.4

用 $18$ 除以 $1$ 。

$\log_{5} (\frac{18}{9})$

解题步骤 5

约去 $18$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9})$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 (1)})$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 1})$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

解题步骤 5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\log_{5} (2)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{5} (2)$

小数形式：

$0.43067655 \dots$

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