代数示例

${(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ 移动到分子。

${({(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${({(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 3

乘以 $3 x \frac{1}{y^{5}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{y^{5}}$ 。

${({(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{y^{5}}$ 。

${({(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 4

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

${({(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{3 x}{y^{5}}$ 运用乘积法则。

${(\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 5.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

${(\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

${(\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 7

将 ${(y^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 7.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{x^{2}}$ 和 $y^{2}$ 。

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4})}^{- 2}$

解题步骤 10

对 $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 11

合并。

${(\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 12

应用指数的基本规则。

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解题步骤 12.1

将 ${(y^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 12.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 12.2

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}})}^{- 2}$

解题步骤 12.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

解题步骤 13

约去 $x^{3}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $27 x^{3} y^{8}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $y^{15} x^{8}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

解题步骤 13.2.3

重写表达式。

${(\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 14

约去 $y^{8}$ 和 $y^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $27 y^{8}$ 中分解出因数 $y^{8}$ 。

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $y^{15} x^{5}$ 中分解出因数 $y^{8}$ 。

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

${(\frac{27}{y^{7} x^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 15

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{y^{7} x^{5}}{27})}^{2}$

解题步骤 16

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 16.1

对 $\frac{y^{7} x^{5}}{27}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{7} x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

解题步骤 16.2

对 $y^{7} x^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{7})}^{2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

解题步骤 17

化简分子。

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解题步骤 17.1

将 ${(y^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 17.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{7 \cdot 2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

解题步骤 17.1.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{14} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

解题步骤 17.2

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 17.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{14} x^{5 \cdot 2}}{27^{2}}$

解题步骤 17.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{14} x^{10}}{27^{2}}$

解题步骤 18

对 $27$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{y^{14} x^{10}}{729}$

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